Яка формула часу від зміни швидкості?

Відповідь:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Необхідність вирішення квадратичного)

Пояснення:

Змінюючи швидкість, я маю на увазі об'єкт, який прискорює або сповільнюється.

Якщо прискорення постійне

Якщо у вас є початкова та кінцева швидкість:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Зазвичай # t_0 = 0 #, тому:

# t = (u-u_0) / a #

Якщо вищезгаданий метод не працює, тому що вам не вистачає деяких значень, можна скористатися нижченаведеним рівнянням. Пройдене відстань # s # може бути надано з:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

де # u_0 # - початкова швидкість

# t # це час

# a # - прискорення (зауважте, що це значення від'ємне, якщо випадок - уповільнення)

Тому, якщо ви знаєте відстань, початкову швидкість і прискорення, ви можете знайти час, вирішивши формується квадратичне рівняння. Однак, якщо прискорення, якщо не дано, знадобиться кінцева швидкість об'єкта # u # і може використовувати формулу:

# u = u_0 + у #

# u-u_0 = у #

# a = (u-u_0) / t #

і підставляють до рівняння відстані, роблячи його:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Фактор # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Таким чином, ви отримали 2 рівняння. Виберіть один з них, який допоможе вам вирішити з даними, які ви отримуєте:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Нижче наведено два інших випадки, коли прискорення не є постійним. СКІЛЬТЕ БЕЗКОШТОВНО ІГНЕРУЙТЕ їх якщо прискорення у вашому випадку є постійним, оскільки ви помістили його в категорію Precalculus, а нижче - обчислення.

Якщо прискорення є функцією часу # a = f (t) #

Визначення прискорення:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Якщо ви все ще не маєте достатньо вирішити, значить, вам доведеться йти на відстань. Просто використовуйте визначення швидкості і рухайтеся далі, так як якщо б я проаналізував її далі, це тільки вас збентежить:

#u (t) = (ds) / dt #

Друга частина цього рівняння означає прискорення інтегрування по часу. Це дає рівняння тільки з # t # як невідоме значення.

Якщо прискорення є функцією швидкості # a = f (u) #

Визначення прискорення:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #