Яка форма нахилу-перехоплення лінії, що проходить через (5, 1) і 0, -6)?

Відповідь:

# y = 7 / 5x-6 #

Пояснення:

Нагадаємо, що загальна формула для лінії у формі перекриття нахилу:

#color (синій) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) y = mx + bcolor (білий) (a / a) |))) #

де:

# y = #y-координата

# m = #нахил

# x = #x-координата

# b = #y-перехоплення

Визначення рівняння лінії

#1#. Почніть з визначення нахилу між двома точками, використовуючи формулу нахилу. При визначенні нахилу теж #(5,1)# або #(0,-6)# може бути координат #1# або #2#.

Якщо ви правильно виконуєте розрахунки, не має значення, який саме ви виберете. У цьому випадку ми дозволимо координувати #1# бути #(5,1)# і координати #2# бути #(0,-6)#.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (- 6-1) / (0-5) #

#m = (- 7) / (- 5) #

# m = 7/5 #

#2#. Замінити # m = 7/5 # в # y = mx + b #. Виберіть будь-яку координату #1# або #2# в замінник у рівняння. У цьому випадку будемо вибирати координати #1#. Тоді вирішіть для # b #.

# y = 7 / 5x + b #

# 1 = 7/5 (5) + b #

# 1 = 7 + b #

# b = -6 #

#3#. Випишіть рівняння.

#color (зелений) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) y = 7 / 5x-6color (білий) (a / a) |))) #