Два послідовних позитивних числа має продукт 272? Які 4 цілих числа?

Відповідь:

#(-17,-16)# і #(16,17)#

Пояснення:

Нехай a є меншим з двох цілих чисел і нехай a + 1 є більшим з двох цілих чисел:

# (a) (a + 1) = 272 #Найпростішим способом вирішити це - взяти квадратний корінь з 272 і округлити вниз:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Таким чином, цілі числа - -17, -16 і 16,17

Відповідь:

16 17

Пояснення:

Якщо множити два послідовних числа, #n та n + 1 #

ми отримуємо # n ^ 2 + n #. Тобто ми вирівнюємо число і додаємо ще один.

#16^2=256#

256+16=272

Отже, наші два числа - 16 і 17

Відповідь:

16 і 17

Пояснення:

#color (синій) ("Начебто чит-шлях") #

Ці два числа дуже близькі один до одного, так що дозволяє "вигадувати" його

#sqrt (272) = 16,49 … # так що перше число близьке до 16

Тест # 16xx17 = 272 колір (червоний) (larr "Перша здогадка отримує приз!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Систематичний спосіб") #

Нехай перше значення буде # n # потім наступне значення # n + 1 #

Продукт є #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Порівняйте з: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

В цьому випадку # x-> n; колір (білий) ("d") a = 1; колір (білий) ("d") b = 1 і c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Негативний не логічний, тому відкинути його

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Перше число - 16, друге - 17

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

Два цілих числа мають суму 16. один з цілих чисел більше, ніж інший. які ще два цілих числа?

Числа 10 і 6 Нехай цілі числа x і y Сума цілих чисел 16 x + y = 16 (рівняння 1) Одне ціле число 4 більше, ніж інші => x = y + 4 в Рівнянні 1 x + y = 16 => y + 4 + y = 16 => 2y + 4 = 16 => 2y = 12 => y = 6 і x = y + 4 = 6 + 4 x = 10

Які два послідовних цілих позитивних числа, продукт яких 624?

24 і 26 є двома парними цілими числами. Нехай x - перші цілі числа Нехай x + 2 є другим цілим числом Рівняння x xx (x +2) = 624 це дає x ^ 2 + 2x = 624 віднімання 624 з обох сторін x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Додати 24 до обох сторін рівняння. x - 24 + 24 = 0 + 24 це дає x = 24, так що перше ціле 24 додати 2 до першого цілого дає 24 + 2 = 26 Перше ціле число 24, а друге - 26 Перевірка: 24 xx 26 = 624