Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?
Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7
Ширина прямокутника на 3 дюйма менше його довжини. Площа прямокутника становить 340 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?
Довжина і ширина - 20 і 17 дюймів відповідно. Перш за все розглянемо x довжину прямокутника, y - його ширину. Згідно з початковим твердженням: y = x-3 Тепер ми знаємо, що площа прямокутника задається: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x і дорівнює: A = x ^ 2-3x = 340 Отже, отримаємо квадратичне рівняння: x ^ 2-3x-340 = 0 Розберемо його: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c походять від осі ^ 2 + bx + c = 0. Підставляючи: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 вечора 37} / 2 Отримуємо два рішення: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Оскільк
Ви хочете, щоб скоротити закладки, які 6 дюймів у довжину і 2 3/8 дюйма в ширину з аркуша 8 декоративного паперу, який становить 13 дюймів у довжину і 6 дюймів у ширину. Яка максимальна кількість закладок, які можна вирізати з паперу?
Порівняйте дві довжини з папером. Максимально можливий п'ять (5) на аркуш. Вирізання коротких кінців з короткого кінця дозволяє лише 4 повних закладки: 6 / (19/8) = 2.53 і 13/6 = 2.2 Можливі всі закладки = 2xx2 = 4 Вирізання коротких кінців з довгого краю також зручно робить довгу закладку край точно довжини запасу паперу. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Можливі цілі закладки = 5xx1 = 5