Відповідь:
Дивись нижче.
Пояснення:
Послідовність Фібоначчі пов'язана з трикутником Паскаля в тому, що сума діагоналей трикутника Паскаля дорівнює відповідному терміну послідовності Фібоначчі.
Ці відносини виникають у цьому відео DONG. Перейдіть до 5:34, якщо ви просто хочете побачити відносини.
Відповідь:
Просто додаємо відповідь Варфоломія.
Пояснення:
Як уже згадувалося, значення на "дрібних" діагоналях трикутника Паскаля додаються до чисел Фібоначчі.
У математичних термінах:
де
Це можна побачити нижче:
Як розширювати (3x-5y) ^ 6 за допомогою Трикутника Паскаля?
Так: З боку Mathsisfun.com У трикутнику Паскаля розширення, яке збільшується до 6, відповідає 7-му ряду трикутника Паскаля. (Рядок 1 відповідає розширенню, піднятому до потужності 0, яка дорівнює 1). Трикутник Паскаля позначає коефіцієнт кожного члена розширення (a + b) ^ n зліва направо. Таким чином, ми починаємо розширювати наш біном, працюючи зліва направо, і з кожним кроком ми зменшуємо наш показник терміну, що відповідає a на 1, і збільшуємо або експоненту терміну, що відповідає b, на 1. (1 раз (3х) ) ^ 6) + (6 разів (3x) ^ 5 разів (-5y)) + (15 разів (3х) ^ 4 рази (-5y) ^ 2) + (20 разів (3x) ^ 3 рази (-5y) ^ 3) + (15
Що таке послідовність Фібоначчі?
Послідовність Фібоначчі є послідовністю 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., причому перші терміни 0, 1 і кожен наступний член формуються шляхом додавання попередніх двох термінів. F_0 = 0 F_1 = 1 F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) Співвідношення між двома послідовними термінами має тенденцію до "золотого співвідношення" phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 n -> oo Є ще багато цікавих властивостей цієї послідовності. Див. Також: http://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-n-th-term-of-the-fibonacci-sequence
Що таке x, якщо послідовність 1,5, 2x + 3 .... - арифметична послідовність?
X = 3 Якщо послідовність арифметична, то існує загальна різниця між послідовними термінами. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "маємо рівняння - вирішимо" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Послідовність буде 1, 5, 9 Є загальна відмінність 4.