Ці дві кістки кидаються. Яка ймовірність того, що сума двох чисел на обох кістках, принаймні, дорівнює 6 і найбільше дорівнює 9?

Ці дві кістки кидаються. Яка ймовірність того, що сума двох чисел на обох кістках, принаймні, дорівнює 6 і найбільше дорівнює 9?
Anonim

Відповідь:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Пояснення:

З втратою спільності ми можемо вважати, що одна смерть є #color (червоний) ("червоний") # і друга смерть #color (зелений) ("зелений") #

Для кожного з #color (червоний) (6) # обличчя на #color (червоний) ("red die") # є кольорові (зелені) (6) різні можливі результати на #color (зелений) ("green die") #.

# rArr # там є #color (червоний) (6) xx колір (зелений) (6) = колір (синій) (36) # можливі комбіновані результати.

З цих результатів

Всього може бути досягнуто 6 #color (cyan) (5) # способи:# (колір (червоний) (1), колір (зелений) (5)), (колір (червоний) (2), колір (зелений) (4)), (колір (червоний) (3), колір (зелений)) (3)), (колір (червоний) (4), колір (зелений) (2)), (колір (червоний) (5), колір (зелений) (1))} #

Всього може бути досягнуто 7 #color (cyan) (6) # способи:# (колір (червоний) (1), колір (зелений) (6)), (колір (червоний) (2), колір (зелений) (5)), (колір (червоний) (3), колір (зелений)) (4)), (колір (червоний) (4), колір (зелений) (3)), (колір (червоний) (5), колір (зелений) (2)), (колір (червоний) (6)), колір (зелений) (1))} #

Всього може бути досягнуто 8 #color (cyan) (5) # способи:# (колір (червоний) (2), колір (зелений) (6)), (колір (червоний) (3), колір (зелений) (5)), (колір (червоний) (4), колір (зелений)) (4)), (колір (червоний) (5), колір (зелений) (3)), (колір (червоний) (6), колір (зелений) (2))} #

Всього може бути досягнуто 9 #color (cyan) (4) # способи:# (колір (червоний) (3), колір (зелений) (6)), (колір (червоний) (4), колір (зелений) (5)), (колір (червоний) (5), колір (зелений)) (4)), (колір (червоний) (6), колір (зелений) (3))} #

Оскільки ці події є взаємовиключними, існують

# color (білий) ("XXX") колір (блакитний) (5 + 6 + 5 + 4) = колір (коричневий) (20) # способи досягнення #{6,7,8,9}#

Тому ймовірність досягнення #in {6,7,8,9} #є

# color (білий) ("XXX") колір (коричневий) (20) / колір (синій) (36) = 4/9 #