Що таке область правильного шестикутника з апотемом 7,5 дюйма? Що таке його периметр?

Шестикутник можна розділити на 6 рівносторонніх трикутників.

Якщо один з цих трикутників має висоту 7,5 в, то (використовуючи властивості трикутників 30-60-90, одна сторона трикутника є # (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Так як площа трикутника є # (1/2) * b * h #, тоді область трикутника # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) #або # (112.5sqrt3) / 6 #. Є 6 з цих трикутників, які складають шестикутник, так що площа шестикутника# 112.5 * sqrt3 #.

Для периметра, ви знову знайшли одну сторону трикутника # (15sqrt3) / 3 #.

Це також сторона шестикутника, тому помножте це число на 6.

Площа правильного шестикутника становить 1500 квадратних сантиметрів. Що таке його периметр?

= 144.18 см Формула для площі шестикутника - колір області (синій) (= (3sqrt3) / 2 xx (сторона) ^ 2 Площа задана = колір (синій) (1500 см ^ 2, прирівнюючи те ж саме (3sqrt3) / 2 xx (сторона) ^ 2 = 1500 (сторона) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (примітка: sqrt3 = 1.732) (сторона) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5.196) = 577.37 сторона = sqrt577.37 сторона = 24.03cm Периметр шестикутника (шестигранна фігура) = 6 xx сторона Периметр шестикутника = 6 xx 24.03 = 144.18 cm

Площа правильного шестикутника становить 1500 квадратних сантиметрів. Що таке його периметр? Будь ласка, покажіть роботу.

Периметр становить приблизно 144,24 см. Правильний шестикутник складається з 6 конгруентних рівносторонніх трикутників, тому його площа може бути обчислена як: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. Дана область, тому ми можемо вирішити рівняння: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500, щоб знайти довжину сторони шестикутника 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500. 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Поділ на 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Для подальших обчислень беру приблизну величину sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Так рівність стає: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Тепер можна обчислити периметр: P ~ ~ 6 * 24.04 P ~~ 14

Яка площа правильного шестикутника з апотемом довжиною 6 м?

S_ (шестикутник) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 По відношенню до правильного шестикутника, з наведеного вище зображення можна бачити, що він утворений шістьма трикутниками, чиї сторони радіусами двох коло і сторона шестикутника. Кут кожної з вершин цього трикутника, що знаходиться в центрі кола, дорівнює 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, і тому повинні бути два інших кути, утворені з підставою трикутника до кожного з радіусів: так що ці трикутники є рівносторонніми. Апотем поділяє однаково на один з рівносторонніх трикутників два правих трикутники, сторони яких є радіусом кола, апотемом і половиною сторони шестикутника.