Яка відстань між (-4, -2,12) і (-4,3, -12)?

Відповідь:

#sqrt {601} #

Пояснення:

Теорема Піфагора дає квадратичну відстань як суму квадратів різниці кожної координати:

# d ^ 2 = (-4 - -4) ^ 2 + (-2 - 3) ^ 2 + (12 - -12) ^ 2 #

#d ^ 2 = 0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 24 ^ 2 = 601 #

# d = sqrt {601} #.

Там немає насправді інший спосіб перевірити його, крім того, щоб зробити це знову. Ах так, ми могли б мати когось іншого. Мій експерт - Вольфрам Альфа. Альфа навіть досить люб'язний, щоб виробити наближення і намалювати картину. Це дійсно дивовижний подарунок світу.

Шкала карти 1: 4, 000, 000. Відстань між Лідсом і Лондоном на цій карті становить 8: 125 cm. Як розрахувати фактичну відстань між Лідсом і Лондоном?

325km Масштаб говорить вам, що 1см на вашій карті відповідає 4,000,000см в реальному світі. Якщо виміряти на карті 8.125 в реальному світі, у вас є: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

На карті відстань між Атланта, Джорджія і Нешвілл, штат Теннессі, становить 12,5. Фактична відстань між цими двома містами становить 250 миль. Яка шкала?

Масштаб становить 1 дюйм до 20 миль. З питання про те, що на карті відстань 12,5 дюймів означає фактичну відстань до 250 миль, кожен дюйм означає 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 миль Отже, масштаб 1 дюйм до 20 # миль.

Якою буде відстань між двома містами, якщо карта намальована в масштабі 1: 100 000, а відстань між двома містами - 2 км?

Є 100 см на метр і 1000 метрів на кілометр, тому шкала 1: 100 000 - це шкала 1 см: 1 км. Відстань на карті між двома містами на відстані 2 км буде 2 см.