Що таке рівняння прямої лінії, що проходить через точку (2, 3) і чиї перехрестя на осі x вдвічі більше, ніж на осі у?

Відповідь:

Стандартна форма:

#x + 2y = 8 #

Є кілька інших популярних форм рівняння, які ми стикаємося на цьому шляху …

Пояснення:

Стан, що стосується # x # і # y # перехоплення ефективно говорить нам, що схил # m # лінії #-1/2#. Як я це знаю?

Розглянемо лінію # (x_1, y_1) = (0, c) # і # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. Нахил лінії задається формулою:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Лінія через точку # (x_0, y_0) # з нахилом # m # можуть бути описані у формі схилу точки:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Так у нашому прикладі, с # (x_0, y_0) = (2, 3) # і #m = -1 / 2 # ми маємо:

#color (синій) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) # форма схилу точки

Розмножуючись правою стороною, це стає:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Додати #3# до обох сторін отримати:

#color (синій) (y = -1 / 2x + 4) "" # форма перехоплення схилу

Помножте обидві сторони на #2# отримати:

# 2y = -x + 8 #

Додати # x # до обох сторін отримати:

#color (синій) (x + 2y = 8) "" # стандартна форма

Відняти #8# з обох сторін отримати:

#color (синій) (x + 2y-8 = 0) "" # загальний вигляд