Яка відстань між (2, (7 pi) / 6) і (3, (pi) / 8)?

Відповідь:

#1.0149#

Пояснення:

Формула відстані для полярних координат

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Де # d # - відстань між двома точками, # r_1 #, і # theta_1 # - полярні координати однієї точки і # r_2 # і # theta_2 # - полярні координати іншої точки.

Дозволяє # (r_1, theta_1) # представляти # (2, (7pi) / 6) # і # (r_2, theta_2) # представляти # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12коз ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12коз ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # одиниць

#implies d = 1.0149 # одиниць (прибл.)

Тому відстань між даними точками є #1.0149#.