Що таке експоненційний зростання? + Приклад

Відповідь:

# y # є експоненційною функцією росту # x # якщо # y = a * b ^ {x} # для деяких #a> 0 # і деякі #b> 1 #. Це часто пишеться як # y = a * e ^ {k * x} #, де # e = 2.718281828459 … # і # e ^ {k} = b # (тому # k = ln (b)> 0 #).

Пояснення:

Це визначення того, що таке експоненційна функція росту.

З іншого боку, якщо # 0 <b <1 #, тоді функція називається функцією експоненціального розпаду (і # k = ln (b) <0 #).

На вашому калькуляторі вам слід навести графік прикладів таких функцій, як вони, щоб побачити, як виглядають їх графіки.

Кількість # e = 2.718281828459 … # є "спеціальним" числом у математиці (спеціальний подібний # pi # є спеціальним). Коли вона використовується як основа експоненційної функції в обчисленні, отримані розрахунки, які ви можете зробити з нею, простіше, ніж вони були б, якщо б ви використовували якусь іншу базу.

Функція #ln (x) = log_ {e} (x) # називається "натуральним логарифмом" і до неї застосовуються ті ж коментарі.