Як ви знаходите 10-й термін арифметичної серії?

Відповідь:

# a_10 = 47 #

Пояснення:

Отже, ми знаємо, що:

# a + 2d = 19 #

# 290 = 5 (2a + 9d) #

# a + 2d = 19 #

# 58 = 2a + 9d #

Тепер ми використовуємо заміну, щоб знайти 10-й термін:

# a + 2d = 19 #, # a = 19-2d #

# 2a + 9d = 58 #

# 2 (19-2d) + 9d = 58 #

# 38-4d + 9d = 58 #

# 5d = 20 #

# d = 4 #

Введення цього пункту в 2 дає нам:

# a + 8 = 19 #

# a = 11 #

# a_10 = 11 + 9 (4) = 47 #

Четвертий термін АР дорівнює триразовому сьомому терміну, що перевищує вдвічі третій термін на 1. Знайдіть перший термін і загальну різницю?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Підставляючи значення в (1) рівняння, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Підставляючи значення у (2) рівняння, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) При розв'язанні рівнянь (3) і (4) одночасно отримуємо, d = 2/13 a = -15/13

Другий і п'ятий термін геометричного ряду складають відповідно 750 і -6. Знайти загальний коефіцієнт і перший термін серії?

R = -1 / 5, a_1 = -3750 Колір (синій) "n-й член геометричної послідовності" є. колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (a_n = ar ^ (n-1)) колір (білий) (2/2) |))) де a перший член і r, загальний коефіцієнт. rArr "другий член" = ar ^ 1 = 750до (1) rArr "п'ятий член" = ar ^ 4 = -6to (2) Щоб знайти r, ділимо (2) на (1) rArr (скасувати (a) r ^ 4 ) / (скасувати (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 Підставити це значення в (1), щоб знайти rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750

Другий член арифметичної послідовності - 24, а п'ятий - 3. Який перший термін і загальна різниця?

Перший термін 31 і звичайна різниця -7 Дозвольте мені розпочати з того, як ви дійсно можете це зробити, а потім показуєте, як ви повинні це робити ... При переході від 2-го до 5-го терміну арифметичної послідовності ми додаємо загальну різницю. 3 рази. У нашому прикладі це призводить до переходу від 24 до 3, зміна -21. Таким чином, три рази поширеною різницею є -21, а загальна різниця -21/3 = -7 Щоб перейти від 2-го терміну до 1-го, нам потрібно відняти загальну різницю. Таким чином, перший термін становить 24 - (- 7) = 31 Таким чином, це було, як ви могли б це зробити. Далі подивимося, як це зробити більш формально ... За