Які два числа, сума яких становить 55 і чий продукт становить 684?

Відповідь:

Номери є $19$ оголошення $36$ .

Пояснення:

Нехай буде одне число $x$ , то іншим номером є $55-x$

і, отже, продукт чисел $x (55-x)$ і

$x (55-x) = 684$

або $55x-x ^ 2 = 684$

або $x ^ 2-55x + 684 = 0$

або $x ^ 2-19x-36x + 684 = 0$

або $x (x-19) -36 (x-19) = 0$

або $(x-19) (x-36) = 0$

Звідси $x = 19 "або" 36$

Які два позитивних числа, співвідношення яких 2: 3 і чий продукт становить 600?

Цифри 20 і 30 Нехай 2 числа будуть 2x і 3x 2x xx 3x = 600 "" larr їх продукт 600 6x ^ 2 = 600 "larr розділити обидві сторони на 6 x ^ 2 = 100 x = 10" "larr тільки потрібні позитивні корені Числа будуть: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Check: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600

Які два позитивних числа, сума яких в першому числі в квадраті, а друге число - 54, а продукт - максимум?

3sqrt (2) і 36 Нехай числа w і x. x ^ 2 + w = 54 Ми хочемо знайти P = wx Ми можемо змінити оригінальне рівняння на w = 54 - x ^ 2. Підставивши отримаємо P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Тепер візьмемо похідну по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Нехай P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Але оскільки ми враховуємо, що числа повинні бути позитивними, ми можемо прийняти тільки x = 3sqrt (2) ). Тепер ми переконуємося, що це дійсно максимум. При x = 3 похідна є позитивною. При x = 5 похідна є негативною. Отже, x = 3sqrt (2) та 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дають максимальний продукт при множенні. Споді

Яка ймовірність того, що перший син жінки, чий брат страждає, буде зачеплений? Яка ймовірність того, що другий син жінки, чий брат страждає, буде зачеплений, якщо постраждає її перший син?

P ("перший син має DMD") = 25% P ("другий син має DMD" | "перший син має DMD") = 50% Якщо брат жінки має DMD, то мати жінки є носієм гена. Жінка отримає половину хромосом від матері; тому є 50% шанс, що жінка успадкує ген. Якщо жінка має сина, він успадкує половину своїх хромосом від своєї матері; отже, буде шанс на 50%, якщо мати буде носієм, що він матиме дефектний ген. Тому, якщо жінка має брата з ДМД, є шанс 50% XX50% = 25%, що її (перший) син матиме ДМД. Якщо перший син жінки (або будь-який син) має ДМД, то жінка повинна бути носієм, і є 50% шанс, що будь-який інший син матиме ДМД.