Відповідь:
Цифри
Пояснення:
Нехай 2 числа будуть
Цифри будуть:
Перевірити:
Які два послідовних цілих позитивних числа, продукт яких 624?
24 і 26 є двома парними цілими числами. Нехай x - перші цілі числа Нехай x + 2 є другим цілим числом Рівняння x xx (x +2) = 624 це дає x ^ 2 + 2x = 624 віднімання 624 з обох сторін x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Додати 24 до обох сторін рівняння. x - 24 + 24 = 0 + 24 це дає x = 24, так що перше ціле 24 додати 2 до першого цілого дає 24 + 2 = 26 Перше ціле число 24, а друге - 26 Перевірка: 24 xx 26 = 624
Які два числа, сума яких становить 55 і чий продукт становить 684?
Числа 19 ad 36. Нехай одне число буде x, тоді інше число буде 55-x, отже, добуток чисел x (55-x) та x (55-x) = 684 або 55x-x ^ 2 = 684 або x ^ 2-55x + 684 = 0 або x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 або x (x-19) -36 (x-19) = 0 або (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "або" 36
Які два позитивних числа, сума яких в першому числі в квадраті, а друге число - 54, а продукт - максимум?
3sqrt (2) і 36 Нехай числа w і x. x ^ 2 + w = 54 Ми хочемо знайти P = wx Ми можемо змінити оригінальне рівняння на w = 54 - x ^ 2. Підставивши отримаємо P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Тепер візьмемо похідну по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Нехай P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Але оскільки ми враховуємо, що числа повинні бути позитивними, ми можемо прийняти тільки x = 3sqrt (2) ). Тепер ми переконуємося, що це дійсно максимум. При x = 3 похідна є позитивною. При x = 5 похідна є негативною. Отже, x = 3sqrt (2) та 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дають максимальний продукт при множенні. Споді