Як ви знаходите межу гріха ((x-1) / (2 + x ^ 2)) як х підходить оо?

Відповідь:

Факторізувати максимальну потужність # x # а також скасувати загальні фактори номінатора і нумератора. Відповідь:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Пояснення:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) гріх ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((скасувати (x) (1-1 / x)) / (x скасувати (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) #

Тепер ви можете, нарешті, взяти ліміт, зазначивши це # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#