Як вирішити для x в 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Відповідь:

# xapprox6.21 #

Пояснення:

Спочатку ми візьмемо # log # обох сторін:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Тепер у логарифмах є правило: #log (a ^ b) = блог (a) #, кажучи, що ви можете переміщати будь-які експоненти вниз і з # log # знак. Застосовуючи це:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Тепер просто переставити, щоб отримати x на одній стороні

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

А якщо ви введете це у ваш калькулятор, ви отримаєте:

# xapprox6.21 … #