Plz допомогти мені, як одиниця кола працює PLZ?

Відповідь:

Одиницею кола є множиною точок, одиниця від початку:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Він має загальну тригонометричну параметричну форму:

# (x, y) = (cos theta, sin theta) #

Ось не тригонометрична параметризація:

# (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) #

Пояснення:

Одиницею кола є коло радіуса 1 з центром походження.

Оскільки коло є множиною точки, рівновіддаленої від точки, одиничне коло є постійною відстанню 1 від початку:

# (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Це непараметричне рівняння для одиничного кола. Як правило, в трикутнику ми зацікавлені в параметричному від, де кожна точка на одиничному колі є функцією параметра # theta, # кут. Для кожного # theta # ми отримаємо точку на одиничному колі, кут якого походження до позитивного # x # осі # theta. # Ця точка має координати:

#x = cos theta #

#y = sin theta #

Як # theta # діапазон від #0# до # 2 пі # локус точок розгортає одиничне коло.

Ми перевіряємо

# x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2 тета + sin ^ 2 тета = 1 квадр sqrt #

Студенти незмінно тягнуться до цієї тригонометричної параметризації одиничного кола. Але це не єдина. Розглянемо

# x = {1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2} #

#y = {2t} / {1 + t ^ 2} #

Як # t # розгортає чисел, ця параметризація отримує весь одиничний коло, за винятком однієї точки, #(-1,0).#

Ми перевіряємо

# x ^ 2 + y ^ 2 = ({1-t ^ 2} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 + ({2t} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 #

# = {1 - 2t ^ 2 + t ^ 4 + 4t ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {1 + 2t ^ 2 + t ^ 4} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {(1 + t ^ 2) ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = 1 quad sqrt #

Ця параметризація відповідає геометричній побудові половини кута. Ми встановлюємо початковий кут як центр кола. Промені кута перетинатимуть коло в двох точках. Будь-який кут, підкріплений цими двома точками, тобто кут, вершина якого знаходиться на колі і промені якого проходять через дві точки, буде вдвічі меншим від початкового кута.

Відповідь:

Коло тригонового блоку має багато функцій.

Пояснення:

1. Коло тригонометричного блоку визначає, як працюють тригонометричні функції. Розглянемо дугу AM, з кінцевою частиною M, яка обертається проти годинникової стрілки на одиничному колі. Його проекції на 4 осі

   визначити 4 основні функції тригерів.

   Вісь OA визначає функцію f (x) = sin x

   Ось ОФ визначає функцію: f (x) = cos x

   Вісь AT визначає функцію: f (x) = tan x

   Вісь BU визначає функцію f (x) = cot x.

2. Одиночне коло використовується як доказ для розв'язання тригерних рівнянь.

   Наприклад. Вирішити #sin x = sqrt2 / 2 #

   Одиничне коло дає 2 розв'язки, тобто 2 acs x, які мають однакове значення гріха # (sqrt2 / 2) # --> #x = pi / 4 #, і #x = (3pi) / 4 #

3. Одиниця кола також допомагає вирішити, як розв'язувати нерівності.

   Наприклад. Вирішити #sin x> sqrt2 / 2 #.

   Одиниця кола показує, що #sin x> sqrt2 / 2 # коли дуга x змінюється в межах інтервалу # (pi / 4, (3pi) / 4) #.