Вони дають мені графік, і вони просять мене знайти рівняння. Хтось може мені допомогти? Дякую!

Відповідь:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Пояснення:

Ми можемо спробувати якусь раціональну функцію.

Зауважимо, що при цьому існує непарна вертикальна асимптота # x = -3 #, тому ймовірно фактор # (x + 3) # у знаменнику.

Існує навіть вертикальна асимптота # x = 4 #, тому ймовірно фактор # (x-4) ^ 2 # також у знаменнику.

Існує подвійний корінь у # x = 2 #, так давайте # (x-2) ^ 2 # у чисельнику.

Введення # x = 0 # ми знайшли:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (колір (синій) (0) -2) ^ 2 / ((колір (синій) (0) +3) (колір (синій) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Тому для того, щоб отримати #0.4 = 2/5#, ми хочемо помножити на #24/5#

Тому спробуйте:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

граф {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Це виглядає правильно.