Рівняння кривої задається y = x ^ 2 + ax + 3, де a - постійна. Враховуючи, що це рівняння також може бути записано як y = (x + 4) ^ 2 + b, знайдіть (1) значення a і b (2) координати точки повороту кривої Хтось може допомогти?

Відповідь:

Пояснення йде в зображеннях.

Пояснення:

Відповідь:

# a = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Пояснення:

# x ^ 2 + ax + 3to (1) #

# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# "expanding" (2) "за допомогою FOIL" #

# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (синій) "порівняння коефіцієнтів подібних термінів" #

# ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13

# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де" (h, k) "- це координати вершини і" # "

# "це множник" #

# y = (x + 4) ^ 2-13колір (синій) "у формі вершин" #

#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (- 4, -13) larrcolor (синій) "поворотний пункт" #

Середина відрізка AB дорівнює (1, 4). Координати точки А (2, -3). Як ви знаходите координати точки B?

Координати точки B є (0,11) Середина відрізка, двома кінцевими точками якого є A (x_1, y_1) і B (x_2, y_2) ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) як A (x_1, y_1) є (2, -3), ми маємо x_1 = 2 і y_1 = -3, а середина (1,4), маємо (2 + x_2) / 2 = 1, тобто 2 + x_2 = 2 або x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4, тобто -3 + y_2 = 8 або y_2 = 8 + 3 = 11 Отже координати точки В є (0,11)

Позиційний вектор A має декартові координати (20,30,50). Позиційний вектор B має декартові координати (10,40,90). Які координати вектора положення A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P - середня точка відрізка AB. Координати P (5, -6). Координати A (-1,10).Як знайти координати B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Якщо відома одна кінцева точка (x_1, y_1) і середня точка (a, b) лінійного сегмента, ми можемо використовувати формулу середньої точки для знайти другу кінцеву точку (x_2, y_2). Як використовувати формулу середньої точки, щоб знайти кінцеву точку? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Тут, (x_1, y_1) = (- 1, 10) і (a, b) = (5, -6) Так, (x_2, y_2) = (2колір (червоний) ((5)) -колір (червоний) ((- 1)), 2колір (червоний) ((- 6)) - колір (червоний) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #