Вирішення прикладних проблем: два рівняння? Проблема 1 Барбекю Співтовариства St.mark подано 250 обідів. Дитяча тарілка коштувала $ 3,50, а тарілка для дорослих - 7 доларів. Загалом було зібрано $ 1347,50. Скільки кожного типу тарілки було подано?

Так, тут можна побудувати два рівняння.

# c # = кількість дитячих тарілок

# a # = кількість тарілок для дорослих

Що ви знаєте?

1) Ви знаєте, що в загальній складності було подано 250 осіб.

Тому, #c + a = 250 #

Що ще ви знаєте?

2) Витрати на кожну тарілку та загальну вартість. Це можна виразити у вигляді наступного рівняння:

# 3.5 c + 7 a = 1347.5 #

Тепер, щоб вирішити систему лінійних рівнянь, я б вирішив перший для # c # або # a # - Ваш вибір - і підключіть його до другого.

Наприклад, можна вирішити перше рівняння для # c #:

#c = 250 - a #

Підключення цього в другому рівнянні дає вам:

# 3.5 * (250 - a) + 7 a = 1347.5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3.5 a = 472.5 #

#a = 135 #

Це означає, що були #135# тарілки дорослих. Єдине, що потрібно зробити, це обчислення кількості дитячих табличок:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

Результат: #135# тарілки для дорослих, #115# дитячі тарілки.

Ціни на вхід на невеликий ярмарок становлять $ 1,50 для дітей і 4,00 долара для дорослих. За один день було зібрано $ 5050. Якщо ми знаємо, що 2100 дітей платили допуск, то скільки дорослих сплачено вступу?

475 дорослих виплачували допуски на дату. Ми знаємо, що 2100 дітей заплатили допущення на ярмарку в цей день. Якщо ми візьмемо таку суму і помножимо її на ціну за дитину на прийом, тоді ми можемо зрозуміти, яка частина $ 5050 була для дітей. 2100 * $ 1.50 = $ 3150 Так $ 3150 з $ 5050 були гроші, отримані через дітей. Щоб знайти кількість грошей, отриманих через дорослих, ми повинні відняти гроші з дітей від загальної кількості дітей і дорослих. $ 5050 - $ 3150 = $ 1900 $ 1900 був сплачений за рахунок дорослих. Ми також знаємо, що кожен дорослий вхідний квиток коштує $ 4.00. Нарешті, ми можемо розділити загальну суму моїх о

Квитки на фільм коштують $ 7,25 для дорослих і $ 5,50 для студентів. Група друзів придбала 6 квитків за 40 доларів. Скільки було продано кожного типу квитків?

4 дорослих та 2 студента Мета полягає в тому, щоб мати тільки одне невідоме у 1 рівнянні. Нехай кількість дорослих буде a Нехай кількість студентів буде s Загальний рахунок квитків = 6 Так a + s = 6 "" => "" a = 6-s Загальна вартість для дорослих = axx $ 7.25 Загальна вартість для студентів = sxx $ 5.50 Але a = 6-s Так загальна вартість для дорослих = (6-s) xx $ 7.25 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Нам говорять, що загальна вартість склала $ 40, так що [(6-s) xx $ 7.25] + [sxx $ 5.50] = $ 40.00 Скидання знака $, який ми маємо [43.5-7.25s] + [5.5s] = 40 -1.75s = -3.5 1.75s = 3.5 колір (че

Одного разу ввечері було продано 1600 концертних квитків на фестиваль Fairmont Summer Jazz. Квитки коштують $ 20 за криті павільйони і 15 доларів за газонні місця. Загальна сума надходжень склала 26 тисяч доларів. Скільки було продано квитків кожного типу? Скільки було продано павільйонів?

Було продано 400 квитків на павільйон і продано 1200 квитків на газон. Назвемо павільйон сидінь, що продаються p і газонні місця продаються л. Ми знаємо, що було продано в цілому 1600 концертних квитків. Тому: p + l = 1600 Якщо ми вирішимо для p, то отримаємо p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Ми також знаємо, що квитки на павільйон коштують $ 20, а квитки на газон коштують $ 15, а загальна сума надходжень - $ 26000. Отже: 20p + 15l = 26000 Тепер підставляючи 1600 - l з першого рівняння до другого рівняння для p і розв'язуючи для l, зберігаючи рівномірне рівняння: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000 - 20l + 15l = 26000 32