Як би ви використовували формули для зниження повноважень, щоб переписати вираз у термінах першої сили косинусу? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Відповідь:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 3-4кос4x + cos8x #

Пояснення:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x #

# = 1/16 (2sinx * cosx) ^ 4 #

# = 1/16 гріх ^ 4 (2x) #

# = 1/64 (2sin ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/64 1-cos4x ^ 2 #

# = 1/64 1-2cos4x + cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 1 + cos8x #

# = 1/128 3-4cos4x + cos8x #