Використовуйте знижують потужність ідентичності, щоб писати гріх ^ 2xcos ^ 2x в термінах першої сили косинуса?

Використовуйте знижують потужність ідентичності, щоб писати гріх ^ 2xcos ^ 2x в термінах першої сили косинуса?
Anonim

Відповідь:

# sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 #

Пояснення:

# sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 #

# cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 #

# sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 #

# cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 #

# (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 #