Студентська рада старшої школи Лючії потребувала 2250 песо на щорічну поїздку. Якщо в групу приєдналося ще п'ять членів, кожен член би врятував 5 пс. Скільки студентів планували поїхати?

Відповідь:

Відповідь 45.

Пояснення:

Нехай x - кількість студентів і y - вартість одного учня. Перше слово означає # x * y = 2250 #. Друге речення означає # (x + 5) (y-5) = 2250 #. З першого рівняння отримуємо один #y = 2250 / x #.

Підставляючи це значення y у друге рівняння дає # (x + 5) * (2250 / x - 5) = 2250 #. Множення факторів зліва дає рівняння # 2250 + (2250 * 5) / x - 5x -25 = 2250 #. Віднімання 2250 з обох сторін дає # (2250 * 5) / x - 5x -25 = 0 #. Помножуючи обидві сторони на # x / 5 # врожайність # 2250 - x ^ 2 - 5x = 0 #.

За квадратичним рівнянням отримуємо один #x = (5 (+/-) sqrt (25 - 4 (-1) (2250))) / - 2 #. Отже, x = # (5 (+/-) sqrt (9025)) / - 2 # або x = #(5 (+/-) 95)/-2#. Оскільки x не може бути негативним, це означає, що відповідь x = #(5 - 95)/-2# або 45.