Діагональ прямокутника - 13 дюймів. Довжина прямокутника 7 дюймів довше його ширини. Як знайти довжину і ширину прямокутника?
Назвемо ширину x. Тоді довжина x + 7 Діагональ - це гіпотенуза прямокутного трикутника. Отже: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 або (заповнюючи те, що ми знаємо) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Просте квадратичне рівняння, що розділяється на: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 позитивне рішення можна використовувати так: w = 5 і l = 12 Extra: Трикутник (5,12,13) є другим найпростішим піфагорейським трикутником (де всі сторони є цілими числами). Найпростішим є (3,4,5). Множини (6,8,10) не враховуються.
Діагональ прямокутника становить 25см. Ширина прямокутника 7см. Як знайти довжину прямокутника в см?
Висота (довжина) "24 см". Діагональ правого трикутника - це гіпотенуза і позначена як сторона c. Ширина правого трикутника - сторона b, а висота - a. Ви шукаєте сторону a. Рівняння піфагора є c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 см" b = "7 см" a =? Переставляйте рівняння, щоб вирішити для сторони a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Замініть відомі значення на рівняння. a ^ 2 = (25 "см") ^ 2- (7 "см") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "см" ^ 2 "-" 49 "см" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "см" ^ 2 Візьміть квадратний корінь з обох сторін. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "см" ^ 2 &qu
Довжина прямокутника 3,5 дюйма більше, ніж її ширина. Периметр прямокутника - 31 дюйм. Як знайти довжину і ширину прямокутника?
Довжина = 9.5 ", Ширина = 6" Почніть з рівняння периметра: P = 2l + 2w. Потім заповніть інформацію, яку ми знаємо. Периметр 31 "і довжина дорівнює ширині + 3,5". Для цього: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, оскільки l = w + 3.5. Тоді вирішуємо для w, розділивши все на 2. Потім залишимо 15.5 = w + 3.5 + w. Потім відняти 3,5 і об'єднати w, щоб отримати: 12 = 2w. Нарешті розділити на 2 знову, щоб знайти w і отримаємо 6 = w. Це говорить нам, що ширина дорівнює 6 дюймів, половина проблеми. Щоб знайти довжину, ми просто підключаємо нову знайдену інформацію ширини в наше початкове рівняння периметра. Отже: 31 = 2l +