Відповідь:
Вісь симетрії - це лінія #x = 3/4 #
Пояснення:
Стандартною формою для рівняння параболи є
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Лінія симетрії для параболи - це вертикальна лінія. Його можна знайти за допомогою формули #x = (-b) / (2a) #
В #y = -4x ^ 2 + 6x -8, a = -4, b = 6, c = -8
Замінити b і c, щоб отримати:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Вісь симетрії - це лінія #x = 3/4 #
Відповідь:
#x = 3/4 #
Пояснення:
Парабола така, як
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
може бути введена в так звану лінію симетрії шляхом
вибір # c, x_0, y_0 # такий, що
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
де #x = x_0 # є лінією симетрії. Порівняння коефіцієнтів ми маємо
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
рішення для #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
У даному випадку ми маємо #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # потім
#x = 3/4 # це лінія симетрії і у формі симетрії
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
