Довжина прямокутника 3,5 дюйма більше, ніж її ширина. Периметр прямокутника - 31 дюйм. Як знайти довжину і ширину прямокутника?

Відповідь:

Довжина = 9.5 ", Ширина = 6"

Пояснення:

Почніть з рівняння периметра: P = # 2l # + # 2w #. Потім заповніть інформацію, яку ми знаємо. Периметр 31 "і довжина дорівнює ширині + 3,5". Для цього: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2w # оскільки #l = w + 3.5 #.

Тоді ми вирішуємо для # w # Розділивши все на 2. Потім ми залишилися # 15.5 = w + 3.5 + w #. Потім відняти #3.5# і об'єднати # w #Щоб отримати: # 12 = 2w #. Нарешті розділити на 2 знову, щоб знайти # w # і ми отримуємо # 6 = w #. Це говорить нам, що ширина дорівнює 6 дюймів, половина проблеми.

Щоб знайти довжину, ми просто підключаємо нову знайдену інформацію ширини в наше початкове рівняння периметра. Тому: # 31 = 2л + 2 (6) # Використовуючи інверсію PEMDAS, ми віднімаємо 12 з 31, даючи 19, і ми залишаємося з # 19 = 2 л #. Так що тепер ми просто розділимо на дві, щоб отримати довжину, яка є #9.5# дюймів

Нарешті, ми повинні перевірити наше рівняння, щоб переконатися, що все працює так, запитайте себе #31 = 2(9.5) + 6(2)# (Це є).

Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?

Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7

Довжина прямокутника 4 дюйми більше, ніж її ширина, а її периметр становить 34 дюйма. Яка довжина і ширина прямокутника?

Довжина l = 10.5 ”, ширина w = 6.5” Периметр P = 2l + 2w Даний l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5"

Довжина прямокутника становить 6 дюймів більше, ніж її ширина. Його площа становить 40 кв. Дюйм. Як знайти ширину прямокутника?

Ширина прямокутника становить 4 дюйма. Розглянемо ширину прямокутника як x, яка зробить довжину (x + 6). Оскільки ми знаємо область, а формулу площі прямокутника - довжину xx, ми можемо написати: x xx (x + 6) = 40 Відкрити дужки і спростити. x ^ 2 + 6x = 40 Відняти 40 з обох сторін. x ^ 2 + 6x-40 = 0 Factorise. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 і x + 10 = 0 x = 4 і x = -10 Єдина можливість у вищенаведеній задачі полягає в тому, що x = 4. Це зробить ширину 4 і довжину (x + 6), яка дорівнює 10, і область (4xx10), яка дорівнює 40.