Сума двох чисел дорівнює 100. П'ять разів менша - на 8 більше. Які цифри?

Відповідь:

Рішення: #n = 18 # і #m = 82 #

Пояснення:

По-перше, назвемо дві цифри # n # і # m #.

Тому, оскільки сума двох чисел дорівнює 100, ми можемо написати:

#n + m = 100 #

І тому, що в п'ять разів менше, ніж на 8 більше, ніж ми можемо написати:

# 5n = m + 8 #

Вирішити:

Крок 1) Вирішіть перше рівняння для # n #:

#n + m - колір (червоний) (м) = 100 - колір (червоний) (м) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Крок 2) Замініть # 100 - m # для # n # у другому рівнянні і вирішити для # m #:

# 5n = m + 8 # стає:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5м + колір (червоний) (5м) - колір (синій) (8) = m + 8 + колір (червоний) (5м) - колір (синій) (8) #

# 500 - колір (синій) (8) - 5м + колір (червоний) (5м) = м + колір (червоний) (5м) + 8 - колір (синій) (8) #

# 492 - 0 = 6 м + 0 #

# 492 = 6 м #

# 492 / колір (червоний) (6) = (6 м) / колір (червоний) (6) #

# 82 = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (6))) m) / скасувати (колір (червоний) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Крок 3) Замініть #82# для # m # у розчині першого рівняння в кінці кроку 1 і обчислюють # n #:

#n = 100 - m # стає:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #