Сума трьох чисел - 4. Якщо перша подвоюється, а третя - потроєна, то сума двічі менша, ніж друга. Чотири більше, ніж перший додав третій, - це більше двох, ніж другий. Знайти цифри?

Відповідь:

1-й #= 2#, 2-й #= 3#, 3-й #= -1#

Пояснення:

Створіть три рівняння:

Нехай 1-й # = x #, 2-й # = y # і третій = # z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Ліквідуйте змінну # y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + екв. 3: # 2x + 2z = 2 #

Вирішіть на # x # шляхом усунення змінної # z # шляхом множення EQ. 1 + екв. 3 за #-2# і додавання до EQ. 1 + екв. 2:

(-2) (екв. 1 + екв. 3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x "" = -2 "" => x = 2 #

Вирішіть на # z # поклавши # x # в еквалайзер. 2 & EQ. 3:

EQ. 2 з #x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6

EQ. 3 с #x: "" 2 - y + z = -2 "" => -y + z = -4 #

Помножте EQ. 3 с # x # від #-1# і додайте до EQ. 2 з # x #:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Вирішіть на # y #, поставивши обидва #x "і" z # в одне з рівнянь:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Рішення: 1-й #= 2#, 2-й #= 3#, 3-й #= -1#

ПЕРЕВІРКА шляхом повернення всіх трьох змінних до рівнянь:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# ІСТИНА

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# ІСТИНА

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# ІСТИНА