Снаряд знімається під кутом pi / 12 і швидкістю 4 м / с. Наскільки далеко буде снаряд землі?

Відповідь:

Відповідь:

# s = 0.8m #

Пояснення:

Нехай прискорення сили тяжіння буде # g = 10 м / с ^ 2 #

Пройдений час буде дорівнює часу, коли вона досягне своєї максимальної висоти # t_1 # плюс час, коли він потрапляє на землю # t_2 #. Ці два рази можна обчислити з його вертикального руху:

Початкова вертикальна швидкість:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035 м / с #

Час до максимальної висоти # t_1 #

Як об'єкт сповільнюється:

# u = u_y-g * t_1 #

Оскільки об'єкт остаточно припиняється # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

Час потрапити в землю # t_2 #

Висота протягом часу зростання:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0.05359м #

Така ж висота застосовується до часу падіння, але з формулою вільного падіння:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(Примітка: # t_1 = t_2 # через закон збереження енергії.)

Загальний проїзний час:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

Відстань, пройдене в горизонтальній площині, має постійну швидкість, що дорівнює:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3,864 м / с #

Нарешті, дана відстань:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

P.S. Для майбутніх проблем, ідентичних цим, але з різними номерами, можна скористатися формулою:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Доказ: ми в основному будемо використовувати той самий метод назад, але без заміни чисел:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #