Що таке рішення рівняння x ^ 2 + 2x -165 = 0?

Відповідь:

#x = -1 + -sqrt (166) #

Пояснення:

Завершіть квадрат, потім використовуйте різницю ідентичності квадратів, яка може бути записана:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

с #a = x + 1 # і #b = sqrt (166) # наступним чином:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (x + 1) ^ 2-166 #

# = (x + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) #

# = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #

Отже, два коріння:

#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #