Нехай f є функцією так, що (нижче). Що повинно бути правдою? I. f є безперервним при x = 2 II. f диференціюється при x = 2 III. Похідна f безперервна при x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

Відповідь:

(C)

Пояснення:

Відзначаючи, що функція # f # дифференцируема в точці # x_0 # якщо

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

ефективно надана інформація # f # є диференційованою на #2# і що #f '(2) = 5 #.

Тепер, дивлячись на заяви:

I: Правда

Диференційованість функції в точці передбачає її неперервність у цій точці.

II: Правда

Дана інформація відповідає визначенню диференційованості на # x = 2 #.

III: Неправда

Похідна функції не обов'язково є безперервною, класичним прикладом буття #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x), якщо x! = 0), (0, якщо x = 0):} #, що дифференцируемо на #0#, але чия похідна має розрив у #0#.

Рівняння y = 0.002x + 0.50 може бути використано для визначення приблизного прибутку, y у доларах, при виробництві x позицій. Скільки елементів повинно бути вироблено, щоб прибуток склав не менше $ 1795?

897250 пунктів повинно бути вироблено, щоб отримати прибуток у розмірі 1795 дол. Покласти y = 1795 на рівняння, яке ми отримуємо 1795 = .002x +0.5 або x = (1795-0.5) /. $ 1795.

Маюмі конструює лінію через точку P, перпендикулярну RS . Вона ставить свій компас на точку Р, щоб побудувати дугу. Що повинно бути правдою про ширину відкриття компаса, коли Маюмі малює дугу?

Ширина компаса повинна бути більше, ніж мінімальна відстань між Р і бар (RS), так що вона розрізає брусок (RS) на двох різних точках.

Коли частку не можна спростити, що повинно бути правдою про найбільший загальний чинник чисельника і знаменника?

Найбільшим загальним фактором чисельника і знаменника є 1. Іншими словами, чисельник і знаменник відносно прості або взаємно прості числа. Якщо частку не можна спростити, це означає, що між чисельником і знаменником не існує спільного фактора. Але 1 є фактором кожного числа. Отже, єдиним загальним фактором між чисельником і знаменником є 1. Оскільки єдиним загальним фактором між чисельником і знаменником є 1, найбільший загальний фактор теж є 1. Іншими словами, чисельник і знаменник відносно прості або взаємно прості числа.