Що таке домен f (x) = sqrt (x + 1) / (x-2)?

Відповідь:

Домен #x у 0,2) uu (2, + oo) #

Пояснення:

Є 2 умови

#(1)#, квадратний корінь, # x + 1> = 0 #

#(2)#, # x-2! = 0 # як ми не можемо розділити #0#

Тому область #f (x) # є

#x у 0,2) uu (2, + oo) #

Домен f (x) - множина всіх реальних значень, за винятком 7, а область g (x) - множина всіх реальних значень, крім -3. Що таке домен (g * f) (x)?

Всі реальні числа, крім 7 і -3, коли ви множите дві функції, що ми робимо? ми беремо значення f (x) і множимо його на значення g (x), де x має бути однаковим. Однак обидві функції мають обмеження, 7 і -3, тому продукт двох функцій повинен мати * обидва * обмеження. Зазвичай при виконанні операцій над функціями, якщо попередні функції (f (x) і g (x)) мали обмеження, вони завжди приймаються як частина нового обмеження нової функції або їхньої роботи. Ви також можете візуалізувати це, зробивши дві раціональні функції з різними обмеженими значеннями, потім помножте їх і подивіться, де буде обмежена вісь.

Що таке (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Ми беремо, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (скасувати (2sqrt15) -5 + 2 * 3повернути (-sqrt15) - скасувати (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + скасувати (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Зверніть увагу, що якщо в знаменниках є (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) і (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), відповідь буд

Як спростити (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Величезне форматування математики ...> колір (синій) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = колір (червоний) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = колір ( синій) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = колір (червоний) ((1