Що таке вершинна форма y = 3x ^ 2 + 2x-8?

Відповідь:

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

Написана форма вершини:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Де # (h, k) # є вершиною.

В даний час рівняння в стандартній формі, або:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Де # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # є вершиною.

Знайдемо вершину вашого рівняння:

# a = 3 і b = 2 #

Тому, # -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 #

Таким чином # h = -1 / 3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

Таким чином # k = -8.bar (3) #

Ми це вже знаємо # a = 3 #, так що наше рівняння у формі вершин:

# y = 3 (x - (- 0 бар (3))) ^ 2 + (- 8.бар (3)) #

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #