Що таке рівняння дотичної до y = 5x ^ 2-7x + 4 в точці (2, 10)?

Відповідь:

# y = 13x-16 #

Пояснення:

Рівняння дотичної визначається знаходженням нахилу в

#' '#

Точка # x = 2 #

#' '#

Нахил визначається диференціюванням # y # в # x = 2 #

#' '#

# y = 5x ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

Рівняння тангенсу нахилу #13# і проходження через

#' '#

точка #(2,10)# є:

#' '#

# y-10 = 13 (x-2) #

#' '#

# y-10 = 13x-26 #

#' '#

# y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# y = 13x-16 #