Чому деякі функції мають асимптоти? + Приклад

Чому деякі функції мають асимптоти? + Приклад
Anonim

Відповідь:

Деякі функції мають асимптоти, оскільки знаменник дорівнює нулю для певного значення # x # або тому, що знаменник зростає швидше, ніж чисельник, як # x # збільшується.

Пояснення:

Часто функція #f (x) # має вертикальну асимптоту, оскільки її дільник дорівнює нулю для деякого значення # x #.

Наприклад, функція #y = 1 / x # існує для кожного значення # x # окрім # x = 0 #.

Значення # x # можна отримати дуже близько до #0#і значення # y # отримає або дуже велике позитивне значення або дуже велике негативне значення.

Тому # x = 0 # є вертикальна асимптота.

Часто функція має горизонтальну асимптоту, тому що, як # x # збільшується, знаменник зростає швидше, ніж чисельник.

Ми бачимо це у функції # y = 1 / x # вище. Чисельник має постійне значення #1#, але як # x # приймає дуже велике позитивне або негативне значення, значення # y # наближається до нуля.

Тому #y = 0 # є горизонтальна асимптота.