Що таке дискримінант x ^ 2 -11x + 28 = 0 і що це означає?

Відповідь:

Дискримінант - це 9. Він говорить, що до рівняння є два реальних кореня.

Пояснення:

Якщо є квадратичне рівняння форми

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Рішення є

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Дискримінант #Δ# є # b ^ 2 -4ac #.

Дискримінант "розрізняє" природу коренів.

Є три можливості.

• Якщо #Δ > 0#, там є два окремих реальні корені.
• Якщо #Δ = 0#, там є два однакових реальні корені.
• Якщо #Δ <0#, там є ні реальні коріння, але є два складних кореня.

Ваше рівняння

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Це говорить вам, що існує два реальних кореня.

Ми бачимо це, якщо вирішимо рівняння.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 або #(x-4) = 0 #

# x = 7 # або #x = 4 #

Є два реальних кореня до рівняння.