Що таке вершинна форма y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Відповідь:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Це вершинна форма, що дає вершину як # (- b, c) # який:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Пояснення:

Напишіть у формі #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2колір (синій) (- 9/2) x -9 "" larr # фактор #2# щоб отримати # 1x ^ 2 #

Завершіть квадрат, додаючи та віднімаючи #color (синій) ((b / 2) ^ 2) #

#color (синій) (((- - 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2колір (синій) (- 9/2) x колір (синій) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Група для створення ідеальної площі.

# y = 2 колір (червоний) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 колір (червоний) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # поширювати #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Це тепер вершинна форма, що дає вершину в #(2 1/4, -28 1/8)#