У чому полягає повноцінна форма 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Відповідь:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Пояснення:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Відповідь:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Пояснення:

Очевидно, що -1 є коренем # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Тому, # (x + 1) # є фактором.

Або синтетичний, або тривалий поділ Росії # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # дає нам квадратичну:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2, очевидно, є коренем квадратичного, отже, # (x-2) # має бути фактором.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Єдиний інший коефіцієнт повинен мати 3 для коефіцієнта x та +1 інший термін:

# (3x + 1) #

Факторизація:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #