Яка площа кола з радіусом 10 см?

Відповідь:

# "area" = 100pi ~~ 314.16 "до 2 декад. місць" #

Пояснення:

# "область (A) кола обчислюється за допомогою формули" #

# • колір (білий) (x) A = pir ^ 2larrcolor (синій) "r - радіус" #

# "here" r = 10 "таким чином" #

# A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16 "одиниць" ^ 2 #

Відповідь:

# A = pi * r ^ 2 #

Пояснення:

Радіус кола: # r = "10 cm" #

Тому

# A = pi * ("10 см") ^ 2 ~~ "314.16 см" ^ 2 #

Радіус більшого кола вдвічі довший радіусу меншого кола. Площа пончика 75 пі. Знайти радіус меншого (внутрішнього) кола.

Менший радіус 5 Нехай r = радіус внутрішнього кола. Тоді радіус більшого кола 2r З посиланням отримуємо рівняння для площі кільця: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Заміна 2r для R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Спрощення: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Заміна в даній області: 75pi = 3pir ^ 2 Розділіть обидві сторони на 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Яка приблизна площа 70 ° -го сектора кола з радіусом 8 дюймів?

A ~ ~ 39,1 "дюйми" ^ 2 Кут 70 ° є фракцією 70/360 всього обертання. Отже, сектор кола з кутом сектору 70 ° є також фракцією 70/360 кола. Тому область сектора буде також 70/360 площі. Секторна область = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "дюйми" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Зверніть увагу, що довжина дуги сектор буде однаковою часткою окружності. Довжина дуги = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~

Розглянемо 3 рівних кола радіуса r в межах даного кола радіуса R, кожен з яких торкається двох інших і даного кола, як показано на малюнку, тоді площа затіненої області дорівнює?

Ми можемо сформувати вираз для області затіненої області так: A_ "заштрихований" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "центр", де A_ "центр" - площа невеликого ділянки між трьома менші кола. Щоб знайти область, ми можемо намалювати трикутник, з'єднавши центри трьох менших білих кіл. Оскільки кожне коло має радіус r, то довжина кожної сторони трикутника дорівнює 2r, а трикутник - рівносторонній, так що кожен має кути 60 ^ o. Таким чином, можна сказати, що кут центральної області - це площа цього трикутника мінус три сектори кола. Висота трикутника просто sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, тому пл