Радіус більшого кола вдвічі довший радіусу меншого кола. Площа пончика 75 пі. Знайти радіус меншого (внутрішнього) кола.

Відповідь:

Менший радіус - 5

Пояснення:

Нехай r = радіус внутрішнього кола.

Тоді радіус більшого кола є # 2r #

З посиланням отримаємо рівняння для площі кільцевого простору: t

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Замінити 2r для R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Спростити:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Замінити в даній області:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Розділіть обидві сторони на # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #