Який зв'язок між R-Squared і коефіцієнтом кореляції моделі?

Відповідь:

Див. Вважаємо Гаураву Бансалу.

Пояснення:

Я намагався придумати найкращий спосіб пояснити це, і я натрапив на сторінку, яка робить дуже приємну роботу. Я б віддав цьому хлопцю честь за пояснення. У випадку, якщо посилання не працює для деяких я включив деяку інформацію нижче.

Простіше кажучи: # R ^ 2 # значення просто квадратний коефіцієнт кореляції # R #.

The Коефіцієнт кореляції (# R #) моделі (скажімо, зі змінними # x # і # y #) приймає значення між #-1# і #1#. Вона описує, як # x # і # y # співвідносяться.

• Якщо # x # і # y # знаходяться в ідеальному унісон, тоді це значення буде позитивним #1#
• Якщо # x # збільшується # y # зменшується точно протилежним чином, тоді це значення буде #-1#
• #0# це була б ситуація, коли немає кореляції між ними # x # і # y #

Однак це # R # Значення корисно лише для простої лінійної моделі (просто # x # і # y #). Як тільки ми розглянемо більше однієї незалежної змінної (зараз у нас є # x_1 #, # x_2 #, …), дуже важко зрозуміти, що означає коефіцієнт кореляції. Відстеження того, яка змінна вносить внесок у те, що для кореляції не є настільки ясним.

Ось де # R ^ 2 # значення вступає в гру. Це просто квадрат коефіцієнта кореляції. Він приймає значення між #0# і #1#, де значення близькі до #1# означає більшу кореляцію (позитивну чи негативну кореляцію) і #0# не передбачає кореляції. Інший спосіб подумати про неї - це дробова варіація залежної змінної, яка є результатом всіх незалежних змінних. Якщо залежна змінна сильно залежить від всіх її незалежних змінних, значення буде близьким #1#. Тому # R ^ 2 # набагато корисніше, оскільки його можна також використовувати для опису багатовимірних моделей.

Якщо ви хочете обговорити деякі математичні поняття, пов'язані з двома значеннями, див.