Що означає рівняння 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 сказати мені про його гіперболі?

Перш ніж почати інтерпретацію нашої гіперболи, ми хочемо спочатку встановити її в стандартній формі. Значення, ми хочемо, щоб вона була в # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # формі. Для цього ми починаємо з поділу обох сторін на 36, щоб отримати 1 з лівого боку. Після цього ви повинні мати:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

Як тільки ви це зробите, ми можемо зробити кілька спостережень:

Немає h і k
Це # y ^ 2 / a ^ 2 # гіпербола (що означає, що вона має a вертикальна поперечна вісь.

Тепер ми можемо почати шукати деякі речі. Я проведу вас, щоб знайти деякі з речей, які більшість вчителів попросить вас знайти на тестах або вікторинах:

Центр
Вершини

3.Foci
Асимптоти

Дивіться на малюнку нижче, щоб отримати гарне уявлення про те, де й як виглядає картинка:

Оскільки не існує h або k, ми знаємо, що це гіпербола з a по центру (0,0).

The вершин це просто точки, в яких гілки гіперболи починають криву в будь-якому напрямку. Як показано на діаграмі, ми знаємо, що вони просто # (0, + -a) #.

Так колись ми знайдемо # a # з нашого рівняння (#sqrt (4) = # 2), ми можемо підключити його і отримати координати наших вершин: (0,2) і (0,-2).

The вогнища це точки, які знаходяться на тій же відстані від вершин, як вершини знаходяться від центру. Ми зазвичай позначаємо їх змінною # c #Їх можна знайти за такою формулою: # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

Тепер ми підключаємо наші # a ^ 2 # і # b ^ 2 #. Майте на увазі, що те, що ми маємо в рівнянні, вже квадратне, тому нам не потрібно знову підкреслювати його.

# 4 + 9 = c ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

Наші вогнища завжди знаходяться на одній вертикальній лінії, що й вершини. Тому ми знаємо, що наші вогнища будуть (0,# sqrt13 #) і (0, # -sqrt13 #).

Нарешті, у нас є асимптоти. Асимптоти це просто "бар'єри", які перешкоджають гілкам просто переносити прямо в космос і змушувати їх вигинатися.

Як показано на малюнку, наші асимптоти - це просто рядки #y = + - a / bx #

Отже, все, що нам потрібно зробити, це підключити наші речі, і наші асимптоти # y = 2 / 3x # і # y = -2 / 3x #

Сподіваюся, що це допоможе:)

Яке з наведеного нижче правильного пасивного голосу "Я його добре знаю"? а) Він добре відомий мною. б) Він мені добре відомий. c) Він добре відомий мною. г) Він добре відомий мені. e) Він відомий мені добре. f) Він добре відомий мені.

Ні, це не ваша перестановка і комбінація математики. Багато граматики говорять, що граматика англійської мови - 80%, а 20% - мистецтво. Я в це вірю. Звичайно, вона також має просту форму. Але ми повинні зберігати в нашому розумінні такі речі, як висловлювання PUT і АЛЕ, що не є тим самим! Хоча написання SAME, це виняток, до сих пір я не знаю граматики відповісти тут, чому? Подібно цьому і що багато хто по-різному. Він добре відомий мною, це загальна конструкція. добре - це прислівник, правило, що ставиться між допоміжними (копулятивними дієсловами терміном США) і головним дієсловом. Навіть, відповідно, Рен і Мартін, стара

Мігель - 25-річний бігун з цільовою частотою серцевих скорочень 125 ударів в хвилину. Його спочиваючий пульс становить 70 ударів в хвилину. Його об'єм крові становить приблизно 6,8 л. У стані спокою його серцевий викид становить 6,3 л / хв і його EDV становить 150 мл. Який його ударний об'єм у спокої?

0.09 ("Літри") / ("бити") "у спокої" Рівняння, яке буде корисним для нас, це наступне: колір (білий) (aaaaaaaaaaaaaaa) колір (синій) (CO = HR * SV) Де: "CO = серцевий викид: об'єм крові, який сердечки викачують" колір (білий) (aaaaaa) "кожну хвилину (мл / хв)" "HR = частота серцевих скорочень: кількість ударів в хвилину (уд / хв)" "SV = ударний об'єм: об'єм крові, що викачується "кольоровим (білим) (aaaaaa)" серцем в 1 біт (літрів / біт) "-------------------- - Ізолюйте невідомий, підключіть і вирішіть. Дано "CO" = 6,3 &q

Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні

Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.