Вирішити для конкретної змінної h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

Відповідь:

# h = S / (pir) -r #

Пояснення:

# "один шлях є таким, як показано. Є інші підходи" #

# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #

# "змінити рівняння на місце з лівого боку" #

# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #

# "витягує" колір (синій) "загальний коефіцієнт" 2pir # "

# 2pir (h + r) = S #

# "розділити обидві сторони на" 2pir #

# (скасувати (2pir) (h + r)) / скасувати (2pir) = S / (2pir) #

# rArrh + r = S / (2pir) #

# "відняти r з обох сторін" #

#hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2p) -r #

# rArrh = S / (2pir) -r #

Як вирішити cos x tan x = 1/2 на інтервалі [0,2pi]?

X = pi / 6, або x = 5pi / 6 Відзначимо, що tanx = sinx / cosx, тому cosxtanx = 1/2 еквівалентно sinx = 1/2, це дає нам x = pi / 6, або x = 5pi / 6. Ми бачимо це, використовуючи той факт, що якщо гіпотенуза правого трикутника в два рази перевищує розмір протилежної сторони одного з неправильних кутів, ми знаємо, що трикутник половина рівностороннього трикутника, тому внутрішній кут половина 60 ^ @ = pi / 3 "рад", так що 30 ^ @ = pi / 6 "рад". Відзначимо також, що зовнішній кут (pi-pi / 6 = 5pi / 6) має таке ж значення для свого синуса, що і внутрішній кут. Оскільки це єдиний трикутник, де це відбувається

Вирішити алгебраїчно? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 для 0 x 2pi

X = pi / 4 або x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Розширимося з формулами різниці та сумарного кута і побачимо, де ми знаходимося. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Це 45/45/90 у першому і четвертому квадранті, x = pi / 4 або x = {7pi} / 4 Перевірка: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt

Як вирішити 4sin ^ 2x = 1 для x в інтервалі [0,2pi)?

S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}