Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом у (9,9) і прямою y = 1?

Відповідь:

Рівняння параболи # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Пояснення:

Будь-яка точка # (x, y) # на параболі рівновіддалена від направляючої і фокуса.

Тому, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Розподіл і розробка # (y-9) ^ 2 # термін і LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Рівняння параболи # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

графік {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12,46, 23,58, -3.17, 14.86}