Відповідь:
Можливі цілочисельні корені, які слід спробувати 1, 13:00, 5:00 15:00.
Пояснення:
Уявімо, що іншим цілим числом може бути корінь. Ми вибираємо #2#. Це неправильно. Ми збираємося зрозуміти, чому.
Поліном є
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Якщо # z = 2 # тоді всі терміни навіть тому, що вони кратні # z #, але тоді останній член повинен бути навіть для того, щоб зробити всю суму рівною нулю … і #-15# навіть не є. Тому # z = 2 # не спрацьовує, оскільки подільність не працює.
Щоб отримати подільність, треба правильно вирахувати кореневий код для # z # має бути те, що рівномірно ділиться на постійний термін, який тут є #-15#. Пам'ятаючи, що цілі числа можуть бути позитивними, негативними або нульовими, кандидати є 1, 13:00, 5:00 15:00.
