Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = - t ^ 2 +4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 5?

Відповідь:

Імпульс об'єкта пов'язаний зі зміною його лінійного імпульсу, #J = Delta p #.

Розрахуємо його # t = 0 # і # t = 5 #.

Припустимо, що об'єкт починає рух на # t = 0 #, і ми хочемо розрахувати його імпульс на # t = 5 #зміна лінійного імпульсу, який вона зазнала.

Лінійний імпульс задається: #p = m cdot v #.

У # t = 0 #, лінійний імпульс:

#p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #
У # t = 5 #, лінійний імпульс:

#p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "кг" cdot "m / s" #

Так імпульс нарешті дається:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "кг" cdot "m / s" #

Негативний знак просто означає, що об'єкт рухається назад.

P.S.: векторний вираз #vec J = Delta vec p #, але ми припустили, що об'єкт рухається тільки в одному напрямку, і ми просто враховуємо модуль величин.