Які чотири раціональні числа між 9/4 і 10/4?

Відповідь:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Пояснення:

Між будь-якими двома різними реальними числами існує нескінченне число раціональних чисел, але ми можемо вибрати #4# рівномірно розташовані:

Оскільки знаменники вже однакові, а чисельники розрізняються #1#, спробуйте помножити чисельник і знаменник на #4+1 = 5# знайти:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Тоді ми бачимо, що чотири придатних раціональних числа будуть:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

або в найнижчих термінах:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Крім того, якщо ми просто хочемо знайти будь-які чотири різні раціональні числа, ми можемо почати з пошуку десяткових розширень для #9/4# і #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Звідси деякі раціональні числа між ними #9/4# і #10/4# міг би бути:

# 2.бар (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.бар (285714) = 16/7 #

# 2.бар (428571) = 17/7 #