Відповідь:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Пояснення:
Вершинна форма параболи: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
Для того, щоб поставити параболу у вершину, скористайтеся повним квадратним методом.
# y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 #
Додайте значення, яке призведе до того, що частина в дужках буде ідеальною.
#y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +? #
Так як ми додали #25# всередині дужок необхідно збалансувати рівняння.
Зверніть увагу, що #25# АКТИВНО #-25# через негативний знак перед дужками. Щоб збалансувати #-25#, додайте #25# на ту ж сторону рівняння.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Це рівняння в стандартній формі. Це також говорить вам, що вершина параболи # (h, k) #або #(-5,45)#.
Відповідь:
#y = (- xcolor (зелений) (- 5)) ^ 2 + колір (коричневий) (45) #
Пояснення:
Використовуючи форму вершин (завершуючи квадрат), ви вводите помилку. Якщо ця помилка "+ деяке значення", ви виправляєте, включаючи "- те ж значення"
Дано: #color (синій) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Розглянемо лише праву сторону
пишуть як # -1xxcolor (синій) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (синій) ("Розглянемо лише частини дужок") #
Замість цього запису: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Множення # (x + 5) ^ 2 # і ви отримаєте:
#color (синій) (колір (червоний) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Введено помилку" 25) #
Використовуючи це, щоб замінити дужки у виразі (2)
#color (синій) (- 1xxcolor (червоний) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Ми придбали додаткову цінність # color (синій) (- 1xx) колір (червоний) (25) = - 25 #
так воно і є #underline (колір (червоний) ("NOT CORRECT")) # писати # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Однак це #underline (колір (зелений) ("IS CORRECT")) # писати # y = - (x + 5) ^ 2колір (зелений) (+ 25) + 20 #
Надання остаточної відповіді #color (білий) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (зелений) (- 5)) ^ 2 + колір (коричневий) (45) #
#color (зелений) ("Зверніть увагу, що" x _ ("vertex") = -5 ", як у дужках") #
#color (коричневий) ("і що" y _ ("вершина") = 45 "як остаточна константа") #
