Що таке вершина y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Відповідь:

Вершина квадратичної кривої - це точка, де нахил кривої дорівнює нулю.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Диференціюючи обидві сторони по x)

=># dy / dx = x + 2 #

Тепер нахил квадратичної кривої задається # dy / dx #

Таким чином, у вершині (як згадувалося раніше), # dy / dx = 0 #

Тому # x + 2 = 0 #

Or # x = -2 #

Відповідна координата y може бути отримана шляхом підстановки # x = -2 # у вихідному рівнянні.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># y = 2 + 4-8 #

=># y = -2 #

Це необхідна вершина: # (x, y) = (-2, -2) #