Відповідь:
Пояснення:
Опишемо ситуацію в рівняннях.
Перше речення можна записати так
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
і другий
#x = 1 + 2y #
Тепер ми маємо два рівняння, для яких ми можемо вирішити
Для цього підключіть друге рівняння до першого рівняння, тому підключіть
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… відняти
# 1 + 4y = 0 #
… відняти
# 4y = -1 #
… розділити на
# y = - 1/4 #
Тепер, коли ми маємо
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Ви можете зробити швидку перевірку, якщо
- площі
# x # є#(1/2)^2 = 1/4# , пл# y # є#(-1/4)^2 = 1/16# . Площа# x # дійсно дорівнює#4# разів на площу# y # . - двічі
# y # є#-1/2# , і ще один#-1/2 + 1 = 1/2# що насправді# x # .
Тед важить у два рази більше, ніж Джулі. Майк важить у три рази більше, ніж Джулі. Разом, Тед, Майк і Джулі важать 210 фунтів. Яка вага кожної людини?
Джулі важить 20 фунтів, Тед важить 40 фунтів, а Майк важить 60 фунтів. Дамо Теду, Джулі і Майку свою власну змінну: "Ted" = T "Julie" = J "Mike" = M Тепер давайте перетворимо кожну частину інформації на математичне рівняння: Тед важить у два рази більше, ніж Джулі Рарр = 2J Майк важить у три рази більше, ніж Джулі Рарр М = 3J Разом вони важать 120 фунтів rarr T + J + M = 120 Тепер ми можемо замінити перші два рівняння на останнє, і вирішити його для ваги Джулі: T + J + M = 120 (2J) + J + (3J) = 120 6J = 120 J = 20 Джулі важить "120 фунтів". Тепер покласти 20 в перші рівняння: T = 2J
Сума трьох чисел - 137. Друге число - чотири більше, ніж у два рази більше першого числа. Третє число - п'ять менше, ніж у три рази більше першого числа. Як ви знаходите три цифри?
Номери 23, 50 і 64. Почніть з написання виразу для кожного з трьох чисел. Всі вони формуються з першого числа, тому назвемо перше число x. Нехай перше число - x Друге число - 2x +4 Третій номер - 3x -5 Нам сказано, що їх сума 137. Це означає, що коли ми додамо їх усі разом, відповідь буде 137. Напишіть рівняння. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Дужки не потрібні, вони включені для ясності. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Як тільки ми знаємо перше число, ми можемо розробити два інших з виразів, які ми написали на початку. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Перевірка: 23 +50 +64 = 137
Лорен на один рік більше, ніж у два рази. Через три роки Джаред буде на 27 років менше, ніж у два рази. 4 роки тому Джаред був на 1 рік менше, ніж у три рази. Скільки років буде Джареду через 3 роки?
Нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда становлять 27,13 і 30 років. Через 3 роки Джареду буде 33 роки. Нехай нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда буде x, y, z years За заданого умови x = 2 y + 1; (1) Через 3 роки z + 3 = 2 (x + 3) -27 або z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 або z = 4 y + 8-27-3 або z = 4 y -22; (2) 4 роки тому z - 4 = 3 (y-4) -1 або z-4 = 3 y -12 -1 або z = 3 y -13 + 4 або z = 3 y -9; (3) рівняння (2) і (3) отримаємо 4 y-22 = 3 y -9 або y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Тому справжній вік Лорена, Джошуа і Джареда становитиме 27,13 і 30 років Через 3 роки Джареду буде 33 роки. [Ans]